Acho que já disse isto anteriormente (penso que noutro tópico), mas aqui fica a explicação matemática:
A moeda ao ar, tal como a roleta, é mais coisa menos coisa, um acontecimento aleatório independente, ou seja, o resultado de sair cara ou coroa na segunda tentativa não depende do resultado da primeira tentativa.
Ou seja:
P(cara na 1ª) = P(cara na 2ª) = 50%
Contudo, a probabilidade de uma série de acontecimento indepentes é igual ao produto das probabilidades dos vários acontecimentos...
Ou seja:
P(cara na 1ª e na 2ª) = P(cara na 1ª) x P(cara na 2ª) = 0,5 x 0,5 = 25%
Isto significa que a probabilidade de se apanhar uma série de 5 caras é = 0,5^10= 3,125%
Ou seja, em 1000 tentativas, temos 200 séries de 5 apostas, o que significa que é provável apanharmos cerca de 6 séries de 5 coroas!